0乗すると1になるのとマイナス乗すると分数になるのが意味不明だった

　教育の甲斐が無い話です。

　学校に行ってた頃、どんな数字でも0乗すれば1になるというのがよくわかりませんでした。2をマイナス2乗すると1/4になるというのも、よくわかりませんでした。なんでいきなり分数が出てくるのかとモヤモヤしていました。でも、先生に聞くほどの興味も自主性もありませんでした。

　子供の頭に、どんな数字でも0乗すれば1になるというルールを覚えてました。初見では、0乗したら0になるんじゃないかと思ったので、それは意外でした。マイナスも同じです。マイナス乗したら分数になるというのもルールで覚えてましたが、初見では、マイナス2乗したらマイナスいくつかになるんじゃないかと思ってました。

　どちらも直感と違うせいで、騙されてるような気がしてました。0の時とマイナスの時だけ特別なことをしてるように当時の私には見えてました。

　しかし今となってみると、数学ってそんなやつじゃないです。何か重大な勘違いをしてるような気がしてきました。そこで、ある日急になんとなく上の図を描いたところ、騙されていたわけではないことが分かってきました。

　2の4乗が16、2の3乗が8、2の2乗が4、2の1乗が2ときたら、2の0乗が1でも流れとしておかしくありません。このまま行けば、2のマイナス1乗は確かに1/2になります。とても自然です。はたして0乗とかマイナス乗が一体何なのかは分かりませんが、結果が納得できます。きっと基数が2じゃなくて3でも同じことが起きるでしょう。マイナス2だとしても同じことです。

　この直後、「0の0乗は1」という数学的理屈をインターネットに見つけた時点で、筆者はこの記事を地面に叩きつけました。