もどる TOP

0乗すると1になるのと、マイナス乗すると分数になるのが、意味不明だった

 教育の甲斐が無い話です。

ゼロ以下のべき乗
ゼロ以下のべき乗

 学校に行ってた頃、どんな数字でも0乗すれば1になるというのが、よくわかりませんでした。2をマイナス2乗すると1/4になるというのも、よくわかりませんでした。なんでいきなり分数が出てくるのかとモヤモヤしていました。でも、先生に聞くほどの興味も自主性もありませんでした。

 子供の頭に、どんな数字でも0乗すれば1になるというルールを覚えていました。でも初見では、0乗したら0になるんじゃないかと思っていました。マイナスも同じです。マイナス乗したら分数になるというルールで覚えていましたが、初見では、マイナス2乗したらマイナスいくつかになるんじゃないかと思っていました。

 どちらも直感と違うせいで、騙されてるような気がしていました。0の時とマイナスの時だけ特別なことをしているように当時の私には見えてました。

 しかし今となってみると、数学ってそんなやつでしょうか。何か重大な勘違いをしてるような気がしてきました。そこで上の図を描いたところ、騙されていたわけではないことが分かってきました。

 2の4乗が16、2の3乗が8、2の2乗が4、2の1乗が2とくれば、2の0乗は1でも、流れとしておかしくありません。このまま行けば、2のマイナス1乗は確かに1/2になります。とても自然です。はたして0乗とかマイナス乗が何なのかは分かりませんが、結果が納得できます。きっと、基数が2じゃなくて3でも同じことが起きるでしょう。マイナス2だとしても同じことです。

 この直後、「0の0乗は1」という数学的理屈をインターネットに検出した時点で、筆者はこの記事を地面に叩きつけました。

なんでだよ
なんでだよ
サイドバーを表示する
ブログ
Whiteday
Whiteday
尋ね人
尋ね人
かつてレレノイドは彼の瞳の中に希望を見ていたが、そのことをあっちこっちに言いふらしまくると、キリウ君は怒ってそれを燃えるゴミの日に出してしまった。